數學是啥玩意

       125  余忠翰  

       一本,讓人不會感到,數學是由許許多多繁雜、討厭的運算式子組成的一門學問;而讓我們深深發覺:原來數學可以這樣子來看!

        從天平兩側的秤重問題,提到最後的記憶輪,每章讀起來都感覺頗為輕鬆,沒有平日接觸數學的死板。而其中最讓我感到興趣的,莫過於記憶輪這個章節了。千年前的古印度單字,引發了數學的想法。0111010001包含了八種不同的三位數字組法,又首尾的數字都相同,就像一條咬住自己尾巴的蛇。

 從書上的記憶輪,讓我聯想到個小問題。若是現在有0123四個數字,如何用一排最少的數字達成要的目標。如果兩位數字我們都要找到,共有十六種可能:00,01,02,03,10,11,12,13,20,21,22,23,30,31,32,33

 我也不知道我這種想法對不對:因為書上寫的用0,1排列四個數字沒重複的情形有16種,所以我大膽假設0,1,2,3排兩個數字不重複,跟用0,1排列四個數字不重複需要用的數字數量是一樣的。

接下來是嘗試組合:

我們現在已知1111000010100110是四位數字的排列。我把2,3設成0,1,嘗試代換。

(1) 1313020210320132131[不成立,因為1313就重複了。]

(2) 1133002210102332[不成立,因為10,02,33重複。]

       從重複的地方著手進行改進。

(3) 1133002210312032[不成立,因為21,03重複。]

(4) 1133002231012032[成立,沒有重複部分。]

        比較兩組數字:

1111000010100110

1133002231012032

紅色純代表數字不同。紫色則代表與我假設相同0->2,1->3

結果:得到兩排數字,數字數量的確相同,但是無法看透代表涵義。

問題:

1. 若是各把數字看成是二進位及四進位法,換成十進位會變成?

2. 跟巡邏員的問題有關係嗎?

3. 我的假設真的成立嗎?為什麼成立?

世界上有許許多多的數字,但是若你沒法看透代表的涵義,也不過單純只是個數字罷了。看了一些趣味數學的書,激起我不同的研究想法,去探討不同領域的事情。

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