幹嘛學數學

223    林之玨

 屈指一算,自小時候開始學數學至今,也有十餘個年頭了。在這些日子中,午夜夢迴,也常常捫心自問:「我幹嘛要學數學?」

回顧以往所學的東西,好像都圍繞著「如何去解數學題目」打轉,而不是去尋求數學的真諦。老師在台上猛教,學生在台下勤算,所求所為都是能在各項考試中得到佳績,數學成了我們獲取高分的工具,變為在考場中爭強鬥勝的利器。那種享受挑戰解題後得到成就感的樂趣早已不復存在。

沒有了學習的熱忱,自然也就學得不好。以前可能還因所學的還跟我們日常生活比較相關而不覺得有困難,隨著所學加深,很多人就顯得有些力不從心。或許你可以怪老師教得不好,可以嫌教科書寫得不佳,但是就算你萬事俱備,卻沒有一顆肯發憤向學的心,那還是沒辦法把數學學好。

看了這本書,心底那份對數學的熱情似乎又被喚起。作者巧妙的運用生活中的許多例子,以生動的比喻把他們用最數學的方式呈現。像在《你永遠看不到一個大數》一章中,斯坦先生用能夠覆蓋三分之二舊金山市區的一元美鈔來具體的表示八十億這個數字,不但可以很輕易地令一般人了解,哪怕是未讀過書的鄉下老嫗,都可以清楚地感受到這是多大的一個數目。同樣地,平常我們在學物理、化學時,表示成科學記號的原子、電子、質子…等等,寫作「幾的負幾次方」的量,如果也用這種方式,就不會那麼抽象了。這令我想起國中理化老師的比喻:「如果原子像一個棒球場那麼大的話,那質子就像是棒球場裡投手丘上的一隻螞蟻那樣小,而電子呢,就是那隻螞蟻左腿上的一根腳毛。」當時聽了是不禁莞爾,現在才覺得倒還頗為貼切。雖然仍有一點想像的空間,不過都是可以幫助理解的好辦法。

《不要編個數字在我頭上》則告訴讀者們不要隨便被專家所用的數字或電腦運算結果嚇到。現在的社會日趨多元,什麼事各界常常都以民調做依歸,社會大眾也往往相信那些看似專家學者所提出的嚴謹數據。其實,所謂的專家們都是拿對自己一方有利的數據作文章,或者巧妙地運用一些技巧讓民眾有錯誤的認知,如果我們不能了解這些數據背後代表的意義,那這些結果並沒有任何用處。看著看著,彷彿回到小時候的心境─那種對任何事都充滿好奇的心─不斷地想從書中去找尋學習的樂趣、發掘知識的寶藏,貪婪地看著每一頁,每一段文字都戀戀不捨,咀嚼再三,好久沒有這種樂在其中的感覺─在數學這個領域上。

看完了這本書,自己覺得在觀念上獲得不少啟發。一般人可能會認為,數學只要會基本的算術等足以應付日常所需就可以了,其他的高等的留給數學家去研究就好了,就像「費瑪最後定理」之於安德魯•懷爾斯一樣,儘管它是一個高懸300多年無人能解的問題,但它能不能被證明出來、什麼時候會被證明出來,與我們的生活又有何干?讓有興趣的人去努力就好了。

作者在《你永遠看不到一個大數》章尾提到:「你可能會想:『我看得出來這些事對數學家很有吸引力,我也覺得它們很有趣。但它對數學外面的世界有什麼重要性?』」作者的回答很對,「需要為發明之母」而「好奇亦為發明之母」,這種求知、求真的好奇心,是驅策文明進步的動力。今天有了個新發現,我們不知道它有什麼用途,或許我們覺得它根本不值一文,但那是以現在科技發展的程度來做評斷;可是過了幾十年,等我們的科技更發達、更先進的時候,可能就發現,原本認為毫無價值的東西,其實十分地有用。像當初數學家努力研究出來的結點理論,到1980年代變得有助於解開DNA分子的化學特性;學者們在數論裡討論兩個大質數的乘積,數學家們從未想過它會有什麼實際用途,沒想到,後來居然變成一組數碼的機礎,用來傳輸需要保密的資料。

作者善於運用生活中的事例,而其中很多其實連我也想得出,只不過不曾去想過罷了。就像上次樂透彩瘋狂的時候,不是有個資優班同學用電腦寫出計算的程式嗎?不管到底可不可以用,重點是那種能把問題以科學方式來看待的思維。我們同樣每天看新聞,同樣感受到那種樂透瘋的狂潮,只知道自己這輩子大概不會中獎,卻何曾想過它的奧妙、甚至去計算它!

我想,數學很好的人與一般人的差距就在這裡吧!不是頭腦不好、不是遺傳問題,是這種思考方式的差異。能有這種想法,遇到一件事就會思考解決方法,主動把問題換作數學,數學當然就越用越靈光,不是一般泛泛可及了;正如作者所言,他們就是所謂的「主動參與者」。我們呢,只有在考試或者需要用到的時候才會被動地用到它,能不退步就不錯啦,還談什麼能有很大的進益呢?

看完一本書,能夠從中獲得些受用終身的啟示,就可以算是一本好書。《幹嘛學數學》給了我的,是好幾個觀念的啟發。它不但喚回了我對數學的熱情,拉回到最初與數學的邂逅點,也使我去反省、檢討自己在學習上待改進之處。謝謝作者寫這本書,也謝謝前些日子的自己選擇閱讀這本書,它對我有很大的影響,希望即將展開的一波「自我整肅」運動中能切實地把所得到的東西納入改善,亦期許自己在未來能有更傑出的表現!

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