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一、數學專題

立體幾何
柏拉圖多面體
淺談幾個數學解題的策略
幾何不等式
平面幾何
數論 (1)
數論 (2)
數學發現的藝術
動態幾何畫板在數學上的應用
動態幾何畫板的簡易操作
向量與平面幾何的證明

二、資優班課程講義

認識證明

簡單數論

有理數與實數

平面坐標

複數

數列與級數
簡易極限與無窮級數 數學歸納法與遞迴方法 集合與函數
多項式 多項式函數 n次方程式與不等式
指數 對數 指數與對數函數
對數表的應用 廣義角三角函數 正弦餘弦定理
三角測量 三角函數的圖形 三角函數公式一
三角函數公式二 正餘弦函數的疊合 反三角函數
複數的極式 向量的基本概念 向量的應用
平面向量的坐標化 平面坐標向量的內積 空間概念
空間向量 空間中的平面與直線 行列式
球面 圓錐曲線一
圓錐曲線二 圓錐曲線三 圓錐曲線四
基本計數方法 排列 組合
二項式定理 遞迴方法 古典機率
條件機率 數學期望值 單變數資料的分析
信心水準與信賴區間 二項分配 雙變數資料的分析
矩陣的運算 矩陣的應用 線性規劃
簡單不等式 函數的極限 函數的微分
微分的應用(一) 微分的應用(二) 數列極限
黎曼和與面積 定積分與不定積分 定積分的應用
指數與對數函數的微分與積分

三、科學班講義

認識證明 集合的簡介 函數的概念
複數的簡介 多項式函數 多項式
多項式方程式與不等式 指數 對數
指數函數與對數函數 指數與對數的應用 廣義角三角比
正弦與餘弦定理 三角測量 三角函數
和角公式 倍角公式 正餘弦函數的應用
反三角函數 數列與數學歸納法 級數
直線方程式 線性規劃 圓方程式
平面向量一 平面向量二 二階行列式與面積
空間概念 空間坐標與空間向量 外積與三階行列式
空間中的直線與平面 三元一次聯立方程組 排列組合
二項式定理 機率一 機率二
單變量數據分析 雙變量數據分析 矩陣基本概念與高斯消去法
矩陣的應用 拋物線 橢圓
雙曲線 複數的幾何意涵 數列極限與無窮級數的和
函數的概念 函數的極限 函數的微分
微分的應用一 微分的應用二 積分的意義
積分的應用 隨機的意義 二項分布
抽樣與統計推論 指數與對數的微分與積分  

 

四、複習教材

指數與對數 三角 向量 坐標幾何
矩陣 離散數學 學測最後衝刺教材 數甲上要點複習
數甲下要點複習
 

五、一般課程

第一冊

1-1集合 1-2邏輯 1-3函數 2-1整數
2-2有理數與實數 2-3數與坐標系 2-4複數 3-1等差與等比數列
3-2無窮等比數列 3-3數學歸納法 4-1多項式的運算 4-2餘式定理因式定理
4-3公因式公倍式 4-4多項函數 4-5n次多項式 4-6 多項不等式

第二冊

1-1指數 1-2指數函數 1-3對數 1-4對數函數
1-5對數表的應用 2-1銳角三角函數 2-2廣義角三角函數 2-3正餘弦定理
2-4三角測量 3-1三角函數的圖形 3-2和角公式 3-3倍角公式
3-4和差與積互化 3-5反三角函數 3-6正餘弦的疊合 3-7複數的極式
第三冊
1-1有向線段與向量 1-2向量的應用 1-3坐標向量 1-4平面向量的內積
2-1空間概念 2-2空間向量 2-3空間中的平面 2-4空間中的直線
3-1矩陣與列運算 3-2行列式 3-3克拉瑪公式 4-1圓方程式
4-2圓與直線的關係 4-3球面方程式 1-5斜坐標  
第四冊
1-1拋物線 1-2橢圓 1-3雙曲線 1-4直線與錐線的關係
2-1計數原理 2-2排列 2-3組合 2-4二項式定理
3-1樣本空間 3-2機率 3-3期望值 3-4統計與抽樣
3-5統計圖表 3-6統計量 圓錐曲線補充教材  
第五冊
1-1條件機率貝氏定理 1-2獨立事件 1-3變異係數相關係數 2-1平移
2-2旋轉 2-3化簡二次曲線 3-1矩陣的運算 3-2矩陣的應用
4-1條件不等式 4-2絕對不等式 4-3線性規劃  

第六冊

1-1數列的極限 1-2函數的極限 2-1導數的概念 2-2函數的微分
2-3函數的極值 2-4多項函數的繪圖 2-5曲線下的面積  

微積分講義

函數的極限 函數的導數 函數的微分 求函數的極值
繪製函數的圖形 隱函數的微分 數列的極限 定積分與反導函數
定積分的應用 指數與對數的微分與積分

六、99課綱講義

數與數線 數線上的幾何 簡單多項式函數 多項式的運算與應用
n次方程式 多項式不等式 指數 指數函數
對數 對數函數 指數與對數的應用 數列
級數 集合邏輯與記數原理 排列與組合 二項式定理
樣本空間與事件 機率 條件機率與貝氏定理 單變量數據分析
雙變量數據分析 直角三角形的三角比 廣義角與極座標 正餘弦定理
和角與差角公式 三角測量 直線方程式 線性規劃
圓與直線的關係 平面向量的運算 平面向量的應用(一)
平面向量的應用(二)
面積與二階行列式
空間概念 空間座標 空間向量 外積與三階行列式
平面方程式 空間中的直線方程式 三元一次聯立方程式 線性方程組與矩陣
矩陣的運算 矩陣的應用 平面上的線性變換 拋物線
橢圓 雙曲線 隨機的意義 二項式分布
抽樣與統計推論 三角函數的圖形與性質 三角函數的應用 複數的幾何意涵
數列與極限 函數的概念 函數的極限 微分
函數性質的判斷一 函數性質的判斷二 積分 積分的應用
       

 

七、大考中心研究用試題

92大考中心研究試題(乙) 93大考中心研究試題
94大考中心研究試題 95大考中心研究試題 96大考中心研究試題
97大考中心研究試題 98大考中心研究試題 99大考中心研究試題
100大考中心研究試題 101大考中心研究試題 106大考中心研究試題


 

八、聯考試題

1995自然組 1995社會組 1996自然組 1996社會組
1997自然組 1997社會組 1998自然組 1998社會組
1999自然組 1999社會組 2000自然組 2000社會組
2001自然組 2001社會組 2002指定甲 2002指定乙
2003指定甲 2003指定乙 2004指定甲 2004指定乙
2005指定甲 2005指定乙 2006指定甲 2006指定乙
2007指定甲 2007指定乙 2008指定甲 2008指定乙
2009指定甲 2009指定乙 2010指定甲 2010指定乙
2011指定甲 2011指定乙 2012指定甲 2012指定乙
2013指定甲 2013指定乙 2014指定甲 2014指定乙
2015指定甲 2015指定乙 2016指定甲 2016指定乙
2017指定甲 2017指定乙 2018指定甲 2018指定乙


九、學科能力測驗

1998學科能力測驗 1999學科能力測驗 2000學科能力測驗 2001學科能力測驗
2002學科能力測驗 2002學科能力測驗補考 2002年學測參考題 2003年學科能力測驗
2003學科能力測驗補考 2004學科能力測驗 2005學科能力測驗 2006年學科能力測驗
2007年學科能力測驗 2008學科能力測驗 2009學科能力測驗 2010學科能力測驗
2011年學科能力測驗 2012學科能力測驗 2013學科能力測驗 2014學科能力測驗
2015學科能力測驗 2016學科能力測驗 2017學科能力測驗 2018學科能力測驗